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Primera parte 


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segunda Parte 


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Función Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva

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Función Inyectiva La función f es inyectiva si cada elemento del conjunto final Y tiene como máximo un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir, no pueden haber más de un valor de X que tenga la misma imagen y . En términos matemáticos, una función f es inyectiva si: Ejemplo de función inyectiva La función f ( x ) = 2 x +1 es inyectiva . Veamos que se cumple la condición de inyectividad: En efecto, si x y y tienen la misma imagen , necesariamente deben ser el mismo elemento. Por lo tanto, f es inyectiva. Función sobreyectiva Una función f es sobreyectiva (o suprayectiva ) si todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir, una función es sobreyectiva si el recorrido de la función es el conjunto final Y . En términos matemáticos, una función f es sobreyectiva si: Ejemplo de función sobreyectiva La función en los
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GRADO SÉPTIMO: Producto Cartesiano, Relaciones y Funciones

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Producto Cartesiano En  matemáticas , el  producto cartesiano  de dos  conjuntos  es una  operación , que resulta en otro conjunto, cuyos  elementos son todos los  pares ordenados  que pueden formarse de forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto. El producto cartesiano recibe su nombre de  René Descartes , cuya formulación de la  geometría analítica  dio origen a este concepto Ejemplo Por ejemplo, dados los conjuntos: {\displaystyle A=\{1,2,3,4\}} y {\displaystyle B=\{a,b\}} su producto cartesiano de A por B es: {\displaystyle {\begin{array}{r|cccc}b&(1,b)&(2,b)&(3,b)&(4,b)\\a&(1,a)&(2,a)&(3,a)&(4,a)\\\hline A\times B&1&2&3&4\\\end{array}}} que se representa: {\displaystyle A\times B=\{(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b)\}} y el producto cartesiano de B por A es: {\displaystyle {\begin{array}{r|cc}4&(
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