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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Las características globales de un conjunto de datos estadísticos pueden resumirse mediante una serie de cantidades numéricas representativas llamadas parámetros estadísticos. Entre ellas, las medidas de tendencia central, como la media aritmética, la moda o la mediana, ayudan a conocer de forma aproximada el comportamiento de una distribución estadística. Medidas de centralización Se llama  medidas de posición ,  tendencia central  o  centralización  a unos valores numéricos en torno a los cuales se agrupan, en mayor o menor medida, los valores de una variable estadística. Estas medidas se conocen también como  promedios . Para que un valor pueda ser considerado promedio, debe cumplirse que esté situado entre el menor y el mayor de la serie y que su cálculo y utilización resulten sencillos en términos matemáticos. Se distinguen dos clases principales de valores promedio: Las  medidas de posición centrales : medias (aritmética, geométri

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División de números racionales La división de dos  números racionales  es otro  número racional  que tiene: Por numerador el producto de los extremos. Por denominador el producto de los medios. También podemos definir la división de dos números racionales como producto del primero por el inverso del segundo. ACTIVIDADES  1. Ejercicios de división para practicar: para acceder dar clic aquí para acceder dar clic aquí  Problemas   y luego resuelve los ejercicios de división de la mesa 6

Buenos días, A continuación veremos algunos vídeos relacionados con el producto de número racionales Otro vídeo de refuerzo Luego de ver el vídeo realicemos los siguientes ejercicios dar clic aquí Ahora vamos a realizar algunos problemas para acceder dar clic aquí  Problemas   y luego resuelve los ejercicios de la mesa 5

Propiedades: Para llevar acabo la resolución de los límites algebraicos, es necesario conocer las propiedades de los límites. Problema 1.- Resolver el siguiente límite trigonométrico Solución: Como el tema que estamos viendo es sobre indeterminación de la forma 0/0, es lógico que al evaluar obtengamos la indeterminación, así que lo primero que haremos es pensar un poco en lo que tenemos y tener en cuenta que si tenemos: Lo más accesible, es recurrir a su complemento para formar una diferencia de cuadrados en el denominador pues es más fácil llegar así a un límite notable, entonces hacemos lo siguiente: Haciendo la operación, tenemos. De la identidad pitagórica nosotros observamos que: Despejando a seno cuadrado de x. Pero esto no se parece a lo que obtuvimos en el denominador de nuestro límite, peeeeero hay una solución y eso es factorizar el signo para que el límite nos quede de la siguiente forma: Ahora hacemos el cambio por

Buenos días, para acceder a la evaluación dar clic en  RECUERDE IDENTIFICARSE PRIMERO CON LOS APELLIDOS Y LUEGO CON EL NOMBRE CÓDIGO DE JUEGO 365849 Pida a sus alumnos que se unan al juego con este código en  https://join.quizizz.com

LÍMITES AL INFINITO  Un  límite al infinito  es aquel al que tiende  f(x)  cuando la variable  x  se hace tan grande, tanto en positivo como en negativo, como queramos. Entonces la  función   f(x)  puede tender a un valor finito o puede diverger a infinito ( límite infinito ). Veamos un caso, con un  límite al infinito  en la siguiente  función : Su límite cuando la variable tiende a 2 es: Se puede comprobar si damos valores a la  x  cada vez más cercanos a +∞. Como se ve en el siguiente cuadro, el límite tiende a 1: Visto en esta gráfica: Veamos los  tipos  de  límites al infinito  que se pueden presentar. Tipos de límites al infinito Límite finito  L  cuando  x  → +∞ Existe un límite finito  L  cuando la variable  x  tiende a +∞ si, en un entorno pequeño alrededor de  L  se cumple que, dentro de ese entorno,  f(a)  >  f(b)  (siendo  a  <  b ). como se ve en la figura: Límite finito  L  cuando  x  → -∞ Existe un límite finito  L  

Buenos días, A continuación se presenta el desarrollo conceptual de las propiedades de los límites que ya hemos visto en clase. TEORÍA El límite de una función en un punto es único, por lo tanto una función no puede tener dos límites diferentes en un mismo punto. Refiérase límite como: Límite:   Siempre que "x" se aproxime a "a", sin llegar a alcanzar nunca este valor, f(x) se aproxima a "A". Propiedades de los Límites ·         Si dos funciones f(x) y g(x) toman valores iguales en un entorno reducido de un punto de acumulación x=a y una de ellas tiene límite l en ese punto, la otra también tiene límite l en a. ·         Si una función tiene límite en un punto, ese límite es único. Una función no puede tener dos límites distintos en un punto. ·         Si una función tiene límite l en un punto, en un entorno reducido del mismo, la función toma valores menores que cualquier número mayor que el límite y mayores que cualq